Qual o uso correto? 

A sua bolsa está sobre a mesa da sala.

ou

A sua bolsa está sob a mesa da sala.

DIRETO AO PONTO

A expressão correta depende da posição do objeto em relação à mesa: 

Sob a mesa quando o objeto está embaixo;

Sobre a mesa quando o objeto está em cima. 

Explicação 

“Sob” é uma preposição que indica uma posição inferior ou abaixo de algo. 

Exemplo: O gato dorme sob a mesa.

“Sobre” é uma preposição que indica uma posição superior ou em cima de algo. 

Exemplo: Há uma nuvem sobre a montanha.

Para saber se deve usar “sob” ou “sobre”, é preciso considerar o contexto e a posição do objeto em relação à mesa.