Quando devo usar um ou outro?

Não sei escrever esta palavra, você tampouco!

ou

Não sei escrever esta palavra, você tão pouco!

As duas palavras existem na Língua Portuguesa. São usados para situações totalmente diferentes.

DIRETO AO PONTO

“Tampouco” e “tão pouco” são expressões corretas, mas com significados diferentes. 

Tampouco

É um advérbio que significa “também não”, “nem”, “sequer” ou “muito menos”

É usado para reforçar uma negação

Supõe sempre outra negação a que se refere

Exemplo: “Ele não pesquisou os tópicos, tampouco escreveu parte do trabalho” 

Tão pouco

É uma expressão que significa “muito pouco” ou “pouquíssimo”

Refere-se à medida (de tempo, de valor)

Dá ideia de “algo insuficiente”, “reduzido”

Exemplo: “Faz tão pouco tempo que estão casados e já pensam em divórcio”