Quando devo usar um ou outro?

Sinto muito por não poder ajudar você neste momento!

ou

Cinto muito por não poder ajudar você neste momento!

As duas palavras existem na Língua Portuguesa. São usadas para situações totalmente diferentes.

DIRETO AO PONTO

Sinto – A forma sinto é derivada do verbo sentir, sendo no presente do indicativo, na primeira pessoa do singular (eu). Desta forma, sinto grafado com S fará sempre referência ao verbo sentir, que, por ter s em sua forma, exige que todos os seus tempos e modos também o tenham.

Ex: Atualmente sinto muitas câimbras nas minhas pernas!

Cinto – substantivo masculino cinto, significando “tira de largura variável, feita de tecido, couro ou qualquer outro material”, não representando ação, mas sim objeto a ser utilizado em determinada situação.

Ex:  Por favor, coloquem o cinto de segurança,