Qual o uso correto?
João Paulo teve um infarto do miocárdio ontem.
ou
João Paulo teve um enfarte do miocárdio ontem.

DIRETO AO PONTO

Essas duas palavras estão corretas e existem na língua portuguesa. A palavra infarto é a mais usada pelos falantes de português do Brasil.
Alguns dicionários, bem como o vocabulário ortográfico da Academia Brasileira de Letras, reconhecem a existência de quatro palavras que são sinônimas:

infarto;
enfarte;
enfarto;
infarte.

Enfarte e infarto são as formas preferenciais de escrita da palavra.
Enfarto e infarte têm um uso muito reduzido.
Os dicionários afirmam serem palavras sinônimas, sendo formas variantes da mesma palavra.
O que é infarto/enfarte?
Segundo os dicionários, ambas podem ser utilizadas para indicar uma lesão causada pela parada da circulação arterial, bem como qualquer tipo de obstrução ou bloqueio. Podem ser também utilizadas para indicar o estado de quem está farto, com excesso de comida.