Houveram muitas especulações sobre o ocorrido!

ou

Houve muitas especulações sobre o ocorrido!

DIRETO AO PONTO

Errado: Houveram muitas especulações sobre o ocorrido.

Correto: Houve muitas especulações sobre o ocorrido.

Devemos usar sempre houve, nunca houveram. 

O verbo haver é impessoal, ou seja, não possui sujeito e, por isso, não deve ser flexionado para o plural. 

Isso acontece quando ele é usado nos sentidos de existir, acontecer ou de tempo decorrido. 

Significa, então, que a flexão do verbo haver no pretérito perfeito plural (“houveram”) não existe na nossa língua.

Houve mais desistências este ano do que no ano passado.

Dica: Da mesma forma que o verbo haver, o verbo fazer no sentido de tempo decorrido ou de fenômenos atmosféricos também é impessoal, ou seja, não tem sujeito e não deve ser flexionado quanto ao número, permanecendo no singular.

         Exemplo: Faz oito anos que não ando de bicicleta.