Qual o uso correto? 

Fui assistir uma esquete ontem.

ou

Fui assistir um esquete ontem.

DIRETO AO PONTO

A forma correta é o esquete (substantivo masculino). Refere-se a uma peça curta ou cena teatral, originada do inglês sketch.

Embora seja comum o uso no feminino (“a esquete”), o padrão culto e os dicionários, registram a palavra no masculino, definindo-a como um sainete ou cena humorística. 

Pontos principais:

Gênero: masculino (o esquete / os esquetes).

Definição: peça teatral, de tv ou cinema, com curta duração (geralmente até 10 minutos) e, comumente, cômica.

Uso: é um aportuguesamento do termo inglês sketch. 

Portanto, prefira “o esquete” para manter a norma culta, embora o uso popular feminino seja frequente.