Qual o uso correto?

Ela pediu desculpas pela grosseiria durante a reunião.

ou

Ela pediu desculpas pela grosseria durante a reunião.

DIRETO AO PONTO

A forma correta é grosseria. 

A grafia “grosseiria” está incorreta e não existe na língua portuguesa. 

Detalhes

Significado: Falta de educação, ato ou comportamento descortês e incivil.

Formação: Vem da palavra grosso mais o sufixo -eria (grafado como -eria foneticamente, mas com a desinência própria que resulta em grosseria).