Qual o uso correto?

Sempre haverá oportunidades para quem se esforça.

ou

Sempre haverão oportunidades para quem se esforça.

DIRETO AO PONTO

Quando o verbo haver apresenta significado de existir, ele é um verbo impessoal (sem sujeito). Isto é, será conjugado sempre na 3.ª pessoa do singular, independentemente do restante da frase estar no singular ou no plural. Dessa forma, haverá é a forma correta.

Exemplos: Haverá guerras que você não conseguirá vencer!

Haverá pessoas que te apoiarão e outras pessoas que te abandonarão.

E, quando usar o haverão?

A forma conjugada haverão deverá ser usada apenas quando o verbo haver se apresenta como verbo auxiliar, com sentido equivalente ao verbo ter. Essa forma verbal tem uma utilização muito reduzida.

Exemplos: Eles ainda haverão de mudar de opinião.

Elas ainda não haverão concluído o trabalho amanhã.