Qual o uso correto?

Gostei do jeito que você fez o seu trabalho.

ou

Gostei do geito que você fez o seu trabalho.

DIRETO AO PONTO

Jeito ou geito? A homofonia entre as sílabas je e ge traz muitas dúvidas na hora da escrita. É o caso da palavra jeito, que muitas vezes é escrita inadequadamente com a letra g. 

A palavra jeito deve ser escrita com j, pois tem sua origem na palavra latina jactus, que significa “lançamento, arremesso, tiro, jato”. 

Na língua portuguesa, a palavra jeito pode ter diversos significados dependendo do contexto, como “maneira”, “habilidade”, “aptidão” ou “solução”, entre outras possibilidades. 

Palavras derivadas de “jeito” seguem a mesma regra: “ajeitar”, “jeitoso”, “desajeitado”, “jeitinho”, “trejeito” etc.