Qual frase está correta?

A diretora da empresa é meia grossa.

ou

A diretora da empresa é meio grossa.

DIRETO AO PONTO

A palavra meio, quando utilizada no sentido de “um pouco”, “mais ou menos”, é um advérbio invariável.

           Exemplo: Estou meio atrasada hoje.

Estou um pouco atrasada hoje.

Estou mais ou menos atrasada hoje.

Nesse caso, a flexão para o feminino, como “estou meia atrasada”, é incorreto.

A palavra meio, quando utilizada como um numeral, vai variar de acordo com a palavra a qual se refere. 

Exemplo: Esperei meia hora mas consegui comprar o pão e meio quilo de café.

Eu comprei meia melancia na feira.

Ele disse apenas meias verdades para mim.

Agora são meio-dia e meia.