Chegou um vestido lindo na loja!! Venha, vou mostrar para você!!

ou

Chegou um vestido lindo na loja!! Venha, vou amostrar para você!!

DIRETO AO PONTO

As duas palavras estão corretas e são geralmente sinônimas.

Podemos utilizar os verbos sempre que nos referirmos ao ato de apresentar, exibir, indicar, revelar. 

O verbo mostrar é tido como o mais correto e socialmente aceito, sendo o mais utilizado. Mostrar significa fazer aparecer; pôr em local de destaque; expor. 

O verbo amostrar, embora com um uso mais popular, aparece em dicionários como sendo o mesmo que mostrar. 

Portanto, as duas formas estão corretas.