Vou lhe amostrar a nova coleção de vestidos da minha loja!

ou

Vou lhe mostrar a nova coleção de vestidos da minha loja!

DIRETO AO PONTO

Correto: Eu vou mostrar onde fica a casa dele.

               Eu vou amostrar onde fica a casa dele.

As duas palavras estão corretas.

Podemos utilizar os verbos sempre que nos referirmos ao ato de apresentar, exibir, indicar, revelar. 

O verbo mostrar é tido como o mais correto e socialmente aceito, sendo o mais utilizado. 

O verbo amostrar, embora com um uso mais popular, aparece em dicionários como sendo o mesmo que mostrar. Esse verbo também pode ser usado no sentido de extrair ou tirar uma amostra de algo.

Retirar amostra: Significa colher uma fração ou parte representativa de um todo (por exemplo, em pesquisas ou análises).