Qual o uso correto?

A maioria dos voluntários, no entanto, não parecia muito empenhada.

ou

A maioria dos voluntários, entretanto, não parecia muito empenhada.

ou

A maioria dos voluntários, no entretanto, não parecia muito empenhada.

DIRETO AO PONTO

Todas essas formas estão corretas. No entanto, entretanto e no entretanto atuam como conjunções adversativas, indicando oposição. São, assim, sinônimas de: contudo, todavia, porém, ainda assim, apesar disso e não obstante.

Atualmente, privilegia-se o uso de “no entanto e entretanto” com essa acepção, estando em desuso a utilização de no entretanto como conjunção adversativa.

Outro significado de, entretanto e no entretanto

Entretanto e no entretanto indicam também um intervalo de tempo, sendo sinônimas de nesse ínterim, nesse meio-tempo, nesse entretanto, enquanto isso e entrementes.

Exemplos: Você vai à reunião e eu, entretanto, termino o meu trabalho.

Você vai à reunião e eu, no entretanto, termino o meu trabalho.